几道关于导数的题请教大家

1.解题思路：具体函数就调出求导公式，熟悉复合导数求法
h(x)=f[g(x)]=(x^2-2)^2+2 h'(x)=2(x^2-2)2x=4x^3-8x
令h'(x)=0 即x=0 +根号2 -根号2 由穿根法可知 (-无穷,-根号2）并（0，根号2） h'(x)小于0 故h(x)递减 （-根号2，0）并（根号2，+无穷） h'(x)大于0 故h(x)递增

2.解题思路：对于抽象函数最好数型结合，从图中找到突破点
因为f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，所以f(x)g(x)是奇函数
g(3)=0 f(3)g(3)=f(-3)g(-3)=0 且x小于0时 [f(x)g(x)]'大于0
此时为更直接方便得出选择题答案，可假设f(x)g(x)的图像在x小于0时 为一过-3的斜率大于零的直线，f(x)g(x)是奇函数，即f(x)g(x)的图像关于原点对称，在x大于0时，f(x)g(x)的图像则为一过3的斜率大于零的直线，所得图像恰满足题意。

1、f[g(x)]=(x^2-1-1)^2+2
f'[g(x)]=2(x^2-2)*2x
令f'[g(x)]=0
解得x=0或正负根号2
在（-根号2，0）内，x^2-2<0且x<0，故f'[g(x)]=2(x^2-2)*2x>0,由此可知f[g(x)]在（-根号2，0）上递增
2、奇函数和偶函数的积也是奇函数，g(3)=0说明f(3)g(3)=-f(-3)g(-3)=0，由于x<0时f'(x)g(x)-f(x)g'(x)>0，即x<0时【f(x)g(x)】'>0，即 （负无穷，-3）区域内f(x)g(x)小于0而（-3，0）区域内f(x)g(x)大于0
奇函数是关于原点对称的，由上述结论可知，（0，3）内f(x)g(x)是小于0的，（3，正无穷）内f(x)g(x)是大于0的