三角函数奇偶性问题

f（x）=sin（x+θ）+√3cos（x-θ）
=2[sin（x+θ）cos60°+cos（x-θ）sin60°]
=2sin(x+θ+60°）

再用f（x)=f(-x)
2sin(x+θ+60°）=2sin(-x+θ+60°）
所以
0=sin(x+θ+60°）-sin(-x+θ+60°）
=2cos（θ+60°）sinx
所以cos（θ+60°）=0

θ∈（0，π）θ=30°

f（x）=sin（x+θ）+√3cos（x-θ）
f（-90）=f（90)
自己算

因为是偶函数
所以f(x)=f(-x)
所以sin（x+θ）+√3cos（x-θ)=sin（-x+θ）+√3cos（-x-θ）
化简得2cos(x+θ-60)=-2cos(x-θ-60)
θ=30
注意那些是度数

（x）=-sinθ）+√3cosθ=2sinθ(x+π/3) θ=π/3