高中数学,关于等比数列的问题.

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/17 21:45:30

在递增等比数列中{An}中，An>0(N属于正整数集)且A6+A4=20,A3*A7=64,则数列{An}的公比Q是多少?
请写出详细步骤,谢谢!!!!

A3*A7=64
A1*Q^2*A1*Q^6=64
A1^2*Q^8=64
AN>0
A1*Q^4=8
A5=8
因为等比数列
A5^2=A6*A4
64=A4*A6
20=A4+A6
因为数列递增
解得A4=4 A6=16
A6=A4*Q^2
Q=2

A3*A7=A6*A4=A5^2=64
A5=8
A6+A4=20
A5*q+A5/q=20
8q+8/q=20
2q^2+2/q=5
2q^2+2-5q=0
(2q-1)(q-2)=0
q=1/2 q=2 数列递增
A5=a1q^4=8
A1=1/2

因为3+7=4+6，
所以A3*A7=A6*A4=64（1）
又因为A6+A4=20（2）

所以综合（1）（2）可求出A6 A4
再根据A6 A4 求出q