一道关于等比数列的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/01 22:20:02
这道题如何解答，请给出解题过程，谢谢！
设等比数列的首项为a(a>0),公比为q(q>0），前n项和为80，其中最大一项为54，又它的前2n项和为6560，求a和q。

前n项和为80，列式为1
前2n项和为6560，列式为2
不难看出，公比q大于1，所以最大项为第n项，最大一项为54列式为3
设4式=2式除以1式，得关于q和n的等式
3式代入1式，得a与q的等式(a-54q)/(1-q)=80
3式代入4式a与q的等式81a/q=54
解方程组得a=2，q=3