依然高一三角函数

F(X)=2Msinx+2sin²+M²/2-4M+1
=2sinx²+2Msinx+M²/2-4M+1
=2(sinx+M/2)²+M²/2-4M+1-(M/4)² (这步就是配方一下）
此时M²/2-4M+1-(M/4)² 就是最小值19( 与 2(x+1)²+b 中最小值是b同理）
既M²/2-4M+1-(M/4)²=19 接下来就是一个二元一次方程，你应该会解吧

请问m和M是不是同一个数啊？
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F(X)=2Msinx+2sin²+M²/2-4M+1
=2(sin^2+Msinx+M^2/4)-4M+1
=2(sinx+M/2)^2-4M+1
因为(sinx+M/2)^2>=0，sinx的取值范围是-1到+1，若-1=<M/2<=0,即-2=<M<=0则-4M>=0,当(sinx+M/2)^2=0时F(X)的值最小（为什么？不为什么，明显的），有
F(X)=-4M+1=19解得M=-9/2，与-2=<M<=0矛盾，舍去。
若0<M/2<=1,即0<M<=2
则-4M<0，当(sinx+M/2)^2=0时F(X)的值最小
F(X)=-4M+1=19解得M=-9/2，与0<M<=2矛盾，舍去。
若M/2<-1,
则-4M>=0，当sinx=1时(sinx+M/2)^2的值最小同时F(X)的值最小，将sinx=1代入上式得
F(X)=（1/2）M^2-2M+3
=（1/2）(M-2)^2+1
解得M=-8(M=4不满足M/2<-1，舍去）
若M/2>1,
则-4M<0，当sinx=-1时(sinx+M/2