在复平面上,正方形ABCD的两个顶点A、B对应的复数分别为1+2i,3-5i。求另外两个顶点C、D对应的复数

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/06 18:38:04

若ABCD是逆时针排列
设把正方形按向量(-1,-2)平移
则A到原点，B是(3-5i)+(-1-2i)=2-7i
把AB绕原点逆时针旋转90度就是AD
所以D坐标是i(2-7i)=7+2i
在按向量(1,2)移回原来位置，则D是7+2i+1+2i=8+4i
同理，把正方形按(-3,5)移动，把B移到原点
A是-2+7i
把AB绕B顺时针旋转90度,即乘-i
(-2+7i)*(-i)=7+2i
在按(3,-5)移回，得D是7+2i+3-5i=10-3i

若ABCD是顺时针排列
一样计算

正方形ABCD在平面直角坐标系中C在原点上，边长a，求OA的长度正方形ABCD在直角坐标系平面内，已知某一条边AB在直线y=x+4上，点C，D在抛物线y的平方=x上，求正方形面积已知四边形abcd是正方形，以ad为边在正方形abcd所在平面内作等边三角形pad，那么∠bpc的度数是？已知四边形ABCD是正方形,以AD为边在正方形ABCD所在平面内作等边三角形PAD,那么∠BPC的度数是多少? 在正方形ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为AA1,BB1的中点.求证:B1D垂直平面A1BC1. 3 在正方形ABCD—A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，F为CC1的中点，求证：A1O⊥平面BDF。在正方形ABCD所在平面内,画出与正方形各边均能构成等腰三角形的点p,指出这样的有几个. 在△ABC，ABV〓10 AC〓8 试在平面上找一点D，使ABCD为平行四边形求它两条对角线的长四棱锥,底面ABCD是边长为2的正方形,PA平面PBD,平面PAC平面PBD 在正方形abcd中