物理高手COME ON

★先给出“露排比公式”——后面再证明：
如果漂浮（这是重要前提！）， 则：ρ物∶ρ液=V排∶V物。
其中，V物=V排+V露
它的变形公式 1． （ρ液-ρ物）∶ρ液=V露∶V物

2． ρ物∶（ρ液-ρ物）=V排∶V露

…………………………………………
下面，用变形公式1．解决该问题：
∵前后两个状态都是漂浮，
∴ （ρ水-ρ木）∶ρ水=V露∶V木……原始状态（▲）
（ρ水-ρ木）∶ρ水=V露'∶(V木-V排)……截去之后的状态

即V露∶V木=V露'∶(V木-V排)，

代入数据得：

24立方厘米∶V木=18立方厘米∶(V木-24立方厘米)，

即：24V木-576=18V木

则：V木=96立方厘米

将它代入原始状态的那个式子（▲）（另一个也行，但计算麻烦）

得：ρ水-ρ木=ρ水（V露∶V木）=1g/立方厘米×（24立方厘米∶96立方厘米）

∴ρ木=0.75g/立方厘米

…………………………………………
补充说明：

★（1）“露排比公式”是漂浮状态下的重要公式，应用它解题十分方便快捷，且有助于数学中“比和比例”、三角形“相似比”的学习。

★（2）该公式的推导：
∵漂浮
∴F浮=G物，即ρ液gV排=ρ物gV物，即ρ液V排=ρ物V物，即ρ物∶ρ液=V排∶V物（交叉相乘）

（3）“露排比公式”的常用变形1、2也很常用，必须会！

这两个是怎么变的呢？

ρ物∶ρ液=V排∶V物。
……………

（ρ液-ρ物）∶ρ