一道关于向心力的题,急!!!在线等!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 19:53:24
如图,质量为m的小球用长为L的轻质细绳系于天花板上O点,使小球在水平面内完成匀速圆周运动,此时细绳与竖直方向夹角为⊙(念“四A他”,我不会打就打了个“⊙”),问小球运动的周期是多大?

要详细过程啊,越详细越好。

求角速度就可以得到周期

关系为T=2π/ω

小球运动的向心力:

F=mrω^2

对小球进行受力分析可知
小球受斜向上的拉力和竖直向下的重力

向心力等于两个力的合力

因为T=mg/cosθ
F=Tsinθ
所以

F=mgtanθ

结合前面F=mrω^2

得ω^2=gtanθ/r

ω=√(gtanθ/r)

则T=2π/√(gtanθ/r)

很简单,首先,R=Lsinθ ~①
重力,拉力的合力为向心力:
mgtanθ=Fn ~②
Fn=m*ω^2*R ~③
T=2π/ω ~④

联立,解得
gtanθ=ω^2Lsinθ
(gtanθ/Lsinθ)=ω^2
ω=√(gtanθ/Lsinθ)
T=2π*√(Lsinθ/gtanθ)

向心力=mg*tg⊙=4*pi^2*m*l*sin⊙/T^2
T^2=4*pi^2*l*cos⊙/g
T=2pi*(l*cos⊙/g)^(1/2)

小球所需向心力为mgtanθ
根据公式 F向=mv^2/R mv^2/R=m(2π/T)^2R
所以得 F向=m(2π/T)^2R
即 mgtanθ=m(2π/T)^2R 又R=LSinθ
所以 T=√(4π^2Lcosθ/g)

画受力图(不会画偶也帮不了你,偶不会上图),有m*g=T*cos(sita).....1式;m*v*v/[L*sin(sita)]=T*sin(sita).....2式;两式相除,约去T,可求出v=有根号不会打,自己算,接着结果时间t=2*pi*L*sin(sita)/v,其中pi为圆周率,T为绳的拉力,sita为你不会打的那个符号。

根据m4π2(平方)r3(立方)/T2=mgtanθ和
r=Lsinθ可解得
T=2πLsinθ*根号下(co