初一数学题 一道 请写明过程

a^2b^2＋a^2＋b^2＋1＝4ab
(a^2+b^2-2ab)+(a^2+b^2-2ab)=0
(a-b)^2+(ab-1)^2=0

上式成立必须有：

a-b=0
ab=1

解之得：a=b=1,或a=b=-1

a^2b^2＋a^2＋b^2＋1＝4ab
a^2b^2-2ab+1+a^2＋b^2-2ab＝0
(ab-1)^2+(a-b)^2=0
因为（ab-1)^2>=0,(a-b)^2>=0
所以（ab-1)^2=0，(a-b)^2=0
所以得方程组：ab-1=0，a-b=0
解得：a=1,b=1或a=-1,b=-1

=(ab-1)^2+(a-b)^2=0
ab=1
a=b
a=b=1

恨简单的了，由题意课知道a^2b^2＋a^2＋b^2-4ab＋1＝0，既是a^2+b^2-2ab+a^2b^2+1-2ab=0,也就是（a-b）^2+(ab-1)^2=0
可得ab-1=0和a-b=0，得a=b，那么有a=b=1或都等于-1