简单的高2数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 05:17:53
设f(x)定义如下:
x 1 2 3 4 5
f(x) 4 1 3 5 2
数列{Xn}满足Xo=5,且对任意自然数均有Xn+1=f(Xn) (n+1和n是下标),则X2004的值为.? (2004为下标)

x2004=2

答案是 5

X2004 = f(X2003) = f[f(X2002)] = f{f[f(X2001)]} =....=f{f...f(X0)}
(共2004个f) = f{f....f(5)} (因为X0=5, 此处共2004个f) = f{f...f(2)}(因为f(5)=2, 此处2003个f) = f{f...f(1)} (因为f(2)=1, 此处2002个f) = f{f...f(4)} （因为f(1)=4, 此处2001个f) = f{f...f(5)} (因为f(4)=5，此处2000个f, 函数呈现周期性) =...=5

X2004=5

既然自己都说是简单题了
那还拿出来问干什么？