已求出f'(x),如何求f(x)在[-2,2]最大最小值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 12:12:16
f'(x)求出来是=3x平方-x-4 如何求f(x)的最大值最小值?

顺便解释一下原函数给了区间,那导函数的区间和它在各方面都有什麼区别?
或者说知道一个原函数区间,一般怎麼看它的导函数区间?
记得帮我顺便解释一下我最后那段问题！

由于f(x)的导数可以分解为(x+1)(3x-4) 则x值为-1 和4/3 画出f(x)的导数图像可以知道在[-2,-1]和[4/3,2]上,f'(x)大于零 则f(x)在这两个区间上递增,在[-1,4/3]上,f'(x)<0,则f(x)递减.于是分别算出f(-1),f(2)看谁的值最大,谁就是最大值 算出f(-2),f(4/3),看谁的值最小,谁就是最小值

f(x) 在[a,b]上最大值M与最小值m的求法：
①求f'(x)；
②求出所有可能的极值点（不可导点和驻点）；
③求出不可导点和驻点相应的函数值和f（a）、f（b）；
④比较这些函数值的大小挑出最大值M与最小值m。

按照上面所说的，你既然已经求出的f'(x)，那么
①f'(x) = 3x^2 - x - 4
=(3x-4)(x+1)
②驻点：x=4/3, -1
③求出
f(4/3)
f(-1)
f(-2)
f(2)
④从中挑出最大值和最小值就可。

你后面的那个问题很有想法。
函数在某一点处的导数表示的是这个函数曲线在这点处的切线斜率，他们的定义域是相同的，但是有时候某些取值会导致导数的不存在，导数不存在可能存在两种情况，这条切线是垂直于x轴的，或者曲线有一个尖点（如y=|x|）。