急，排列组合，正方体涂色，六种色六面，每相邻两面不同色。共有几种涂法？

个人认为:
由四色猜想可知.只需4种颜色就可以达到两面不同色.
从6种颜色里面取4种 即 c64...15种.

又因为是正方体.4种颜色涂6面没有不同方法

所以一共15种..
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修改后:
6个面都可以向上，每个面向上时有4种方向。摆法是6 * 4 = 24种。

正方体固定不动，涂色是6! = 720种。

由对称性知不同的摆法构成涂色法的一种类别划分，故有720 / 24 = 30种。

如果是可不涂满六种色，分4种情况：首先考虑正方体有24种摆放
1）对面相同有 3C0*6P3 种
2）有一组对面不同有 3C1*6P4种
3）有两组对面不同有 3C2*6P5种
4）三组对面不同有 3C3*6P6种
共（3C0*6P3 +3C1*6P4+3C2*6P5+3C3*6P6）/24=170种
三年之后的回答…………