边长为6的正方体由边长边长为1的小正方体组成,大正方体涂色,那么被涂色的小正方体个数有多少个?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/18 12:53:00

表面的小正方体都能涂到,所以你可以想象着将表面的那一层小正方体都剥掉,剩下的就是涂不到的了.先求出涂不到的小正方体,剩下的就是涂到的了.你把表面的小正方体都剥掉后就会发现剩下一个边长为4的正方体,所以涂到的小正方体的个数是6*6*6-4*4*4=152个

4*4*6+20*2+4*4=152
(1)先把中间的每个面有4*4=16,乘6个面4*4*6
(2)再算四边,前边有20个,后边也有20个,所以20*2=40
(3)两边和上下还有4*4=16
所以一共有4*4*6+20*2+4*4=152个

6*6*6-4*4*4=152个

152