前n项和为sn,a1=1,an+1=(n+2/n)sn,求通项公式....
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/20 19:29:29
如题
n+1为角标
n+1为角标
1、A(n+1)=(n+2)sn/n=S(n+1)-Sn
即nS(n+1)-nSn=(n+2)Sn
nS(n+1)=(n+2)Sn+nSn
nS(n+1)=(2n+2)Sn
S(n+1)/(n+1)=2Sn/n
即S[(n+1)/(n+1)]/[Sn/n]=2
S1/1=A1=1
所以Sn/n是以2为公比1为首项的等比数列
2、由1有Sn/n是以2为公比1为首项的等比数列
所以Sn/n的通项公式是Sn/n=1*2^(n-1)
即Sn=n2^(n-1)
那么S(n+1)=(n+1)2^n,S(n-1)=(n-1)2^(n-2)
An=Sn-S(n-1)
=n2^(n-1)-(n-1)2^(n-2)
=n*2*2^(n-2)-(n-1)2^(n-2)
=[2n-(n-1)]*2^(n-2)
=(n+1)2^(n-2)
=(n+1)*2^n/2^2
=(n+1)2^n/4
已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=Sn(n+2)/n ,(n 属于 N*)求(1)数列{Sn/n}是等比数列(2)Sn+1=4an
急救!数列{an}中,a1=2,前n项和为Sn=n^2*an,求Sn
已知数列{An}的首项a1=1,其前n项和为Sn,且对任意的正整数n,有n,An,Sn成等差数列
若{an}前n项和为Sn=n(a1+an)/2,则{an}为等差数列
已知数列(an)的前n项和为Sn,首项为a1,且1,an,Sn 成等差数列
数列{an}的前n项的和为sn,且a1=1,an+1=1/3sn,n=1,2,3,~~~,求:
已知数列{an}的前n项和为Sn,并满足a1=1,a(n+1)=Sn+n n是正整数
已知数列{an}的前n项和为sn且a1=1,a(n+1)=1/3sn,n=1,2,3...
强大的数学题:设数列{An}的前N项和为Sn已知A1=.......
在等比数列(An)中,A1=2,前n项和为Sn,若数列(An+1),也是等比数列,则Sn等于( )