为什么Ax+By+C=0的法向量是n（A，B）？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 13:11:49
这是证明点到直线距离公式的第一步

事实上，一条直线的法向量有无数个，这是其中一个。
证明：直线Ax+By+C=0与x轴交点坐标（-C/A,0），与y轴交点坐标（0，-C/B），这两个点得到直线的方向向量（-C/A,C/B）,这个向量与法向量（m，n）数量积为0，
(-Cm/A)+（Cn/B）=0，∴An=Bm，令m=A，则n=B，∴直线的一个法向量（A，B）。
证明方法有好几种，课本上也有，可予参考。