2009第七届小学希望杯六年级第13题求解

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/08 03:17:27

正方形ABCD的边长是5厘米，点E、F分别是AB和BC的中点，EC与DF相交于G，求四边形BEGF的面积。要解题过程。

四边形的面积就是三角形bec-三角形egc的面积

他们两个是相似三角形面积比就是边长的平方比

斜边平方大的5^2+2.5^2

小的 2.5^2

所以四边形的面积就是三角形的面积

0.5*2.5*5-0.5*2.5*5*[2.5^2/(5^2+2.5^2)]

25/6平方厘米
三角形AEG、三角形BEG、三角形BGF的面积是相等的。（这一点不用解释吧）
加起来是三角形ABF，它的面积是正方形的1/4，正方形面积是25平方厘米，所以四边形BEGF面积=25/4*2/3=25/6平方厘米

4.6875cm2,作G到bc的高

上课不听,问奥数老师去

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