数学题,完全平方的题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/14 19:36:10

若4乘X的平方+KX+9是一个完全平方的展开式,则K_____.
原因，为什么……………

可以把4X的平方和9当成平方项，那就是（2X平方+3）的平方，展开就是4X平方+12X+9; 或（2X平方-3）的平方，展开就是4X平方-12X+9.

所以K可以为正负12

k^2-4*4*9=0
k^2=144
k=12 k=-12
是一个完全平方的展开式
所以，判别式等于0

4乘X的平方+KX+9是一个完全平方的展开式

k^2-4*4*9=0

k^2=144

k=12或-12

正负12

k=2*2*3=12

12 2*3*2=12