平面几何题，望解答，谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 04:39:06
三角形ABC中，CE交AB于E，BF交AC于F，且满足角ABF=角ACE，CE、BF交于O，过O作OP垂直AB于P，过O作OQ垂直AC于Q。D为BC中点，连接PD、QD。
求证DP=DQ。
由于等级不够，无法上传照片，图挺简单，大家自己画一下哈
图片我空间里有 http://user.qzone.qq.com/793846834/infocenter
相册，空、、、第一张

方法如下：
取BO,CO中点M,N,连PM,DM,QN,DN,
直角三角形BOP中，
PM=BO/2,
DN是三角形BOC中位线，
所以DN=B0/2,
所以：PM=DN，
同理：DM=QN,
DM‖OC,∠OMD=∠FOC,
DN‖OB,∠FOC=∠OND,
所以：∠OMD=∠OND,
又∠PMO=2∠PBO=∠QNO=2∠QCO,
所以∠PMD=∠DNQ
所以三角形PMD全等三角形DNQ（SAS），
所以DP=DQ

图片请看:http://zhidao.baidu.com/question/87946777.html?si=2