怎样建立一个四维时空坐标轴?

一 建立时空坐标系
所谓的参考系是指具有一定均匀时空性质的物质系。
即在参考系中可对应于此一定均匀时空性质建立时空坐标系。时空坐标系包括相互垂直的时间坐标系与空间坐标系。
1 空间坐标系
在参考系中可建立三维正交空间坐标轴X、Y、Z构成的空间坐标系，如图2—1所示：

在加速场中的物质系，相对于空间坐标系产生空间位置变化量可称为位移，位移为矢量，由原点O为起始点的位移K在正交空间坐标轴X、Y、Z上的分量分别以KX，KY，KZ，表示：
KX = K cosα
Ky = K cosβ (2—1)
Kz = K cosγ
式中α、β、γ分别为位移K与空间轴X、Y、Z正方向所成空间方位角。
令i、j、k分别为沿X、Y、Z轴正方向的单位矢量，则可将位移K表示为：
K = Kx i + Ky j + Kz k (2—2)
位移K的大小可表示为：
K = |K| = （2—3）

位移K与X、Y、Z各轴间夹角α、β、γ的余弦值可分别表示为：
cosα=cos∠KOAcos∠AOX
= = Kx / K
cosβ = cos∠KOA · cos∠AOY (2—4)
= K y／K
cosγ = cos∠KOC· cos∠COZ
= K Z / K
2 时空坐标系
同理在某一参考系中可建立四维正交时空坐标轴T、X、Y、Z构成的时空坐标系。
(1) 时空单位
可令h、i、j、k分别为沿T、X、Y、Z轴正时空方向的单位矢量。
在此所建立的一维时间坐标轴T，与空间坐标系相互垂直，虽然在空间坐标系中体现不出时间单位矢量h的方向，但在时空坐标系中却可体现出时间单位矢量h的方向，与空间单位矢量i、j、k均相互垂直。
在国际单位制中，时间坐标单位与空间坐标单位分别为秒（s） 、 米（m）
在时空坐标系中，时间坐标单位与空间坐标单位可统一为相同单位。
设光波沿空间X轴方向传播。依据光速不变原理，在场强为零的均匀加速场中传播的光速恒为C，则可表示