关于圆柱和圆锥的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 12:34:52
请问，为什么同底等高的圆柱是圆锥体积的3倍？？

而且，对于用我的推理，圆柱应该是圆锥体积的2倍。
圆柱，就是一个长方形沿着一条边旋转一周所划过的体积组成的图形，而同底等高的圆锥则是与那个长方形成1：2关系的三角形（同底等高）绕着相对应的一条边旋转一周所划过面积组成的图形。谁能给我解释一下？？？？

可是哪里都说是3倍，，，说明我这个推理错了。请指出哪里错了？？？？
你们都说要试验，但是，我不知道为什么他是3倍。微积分我知道，你们知道谁证明出来了吗？

【解答】
1、要证明“同底等高的圆柱是圆锥体积的3倍”，涉及到微积分知识，这在小学阶段是不容易懂的，只有实验法证明，如楼上所述。
2、你的证明是一个“诡辩”，“同底等高的圆锥则是与那个长方形成1：2关系的三角形（同底等高）”——是【平面的】，而“绕着相对应的一条边旋转一周所划过面积组成的图形”——又是【立体的】，不是一个概念。这是你的错误所在。

找两个等底等高的圆柱和圆锥的容器，在圆锥容器里灌满水，倒入三杯，看看那个圆柱的水是不是满了

我就跟你说 你可以拿两个等底等高的圆柱体和圆锥体，你拿圆锥体倒满水，再倒进圆柱体里面，再用圆锥体接满水倒进圆柱体里，再倒一次，总共就是3次了，所以就为3倍 别搞得那么复杂了 现在就是3倍

你可以通过用水做实验.可能因为面积和体积不一样吧

我就跟你说 你可以拿两个等底等高的圆柱体和圆锥体，你拿圆锥体倒满水，再倒进圆柱体里面，再用圆锥体接满水倒进圆柱体里，再倒一次，总共就是3次了，所以就为3倍 别搞得那么复.到以后就回懂了