UC知道求做一道小学奥数题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/10 22:21:39
一个人自然数被10除余9，被9除余8，被8除余7，被7除余6，被6除余5，被5除余4，被4除余3，被3除余2，被2除余1.求这个自然数的最小值
解:由于自然数N+1被10,9,8…2整除,而10,9,8…2的最小公倍数是
5×9×8×7=2520
因此,自然数N+1被2520整除.
N的最小值是
2520-1=2519.
求最小的公倍数就是了
要是这个数加上了一，就可以被2到十的数整除了！那这个数就是【2，3，4，5，6，7，8，9，10】的最小公倍数的整数倍减去1，所以这个数最小是：2520-1=2519
10+9=19
9+8=17
8+7=15
7+6=13
6+5=11
5+4=9
4+3=7
3+2=5
2+1=3
19、17、15、13、11、9、7（5、3都是15的因数，所以可以不用）的最大公倍数是2520，由于都差1，所以，2520-1=2519
由于自然数N+1被10,9,8…2整除,而10,9,8…2的最小公倍数是
给这个数加1就可以得到，它能被10 9 8 7 6 5 4 3 2 整除然后求出这几个数的最小公倍数5*7*9*8=252.
所以要求的数为251