设a+b+c+3=2(√a+√(b+1)+√(c-1),求a^2+b^2+c^2的值

把右边的式子全部移到左边，得：
a+b+c+3-2(√a+√(b+1)+√(c-1)=0
则(a-2√a+1)+[b+1-2√(b+1)+1]+[c-1-2√(c-1)+1]=0
得(√a-1)^2+[√(b+1)-1]^2+[√(c-1)-1]^2=0
所以a=1、b=0、c=2
即a^2+b^2+c^2=5

配完全平方：（根号a-1）完全平方+（根号(b+1)-1）完全平方+（根号(c-1)-1）完全平方=0
所以得出a=1,b=0,c=2
容易得出结果为5

原式可化为(√a-1)^2+[√(b+1)-1]^2+[√(c-1)-1]^2=0.由此得a=1.b=0.c=2.故a^2+b^2+c^2=5.