“饶人算之本，输人算之机”是什么意思？

楼上解释的大概正确。但是我认为把算翻译成“算是”是不正确的。
应该是“算计”“胜算”的意思。
此句出自《增广贤文》，此书记录的都是一些民间俗语和处事保身的经验。
此句的意思是：宽恕别人，是胜算的根本，输给别人是胜算的天机（关键）。
这是老庄“欲擒故纵，以不争争”的思想的延伸。非常圆滑老辣。

饶人是主语，放过别人，别过分地对待别人；算是谓语，算是，算作。人之本，做人的根本，宾语。意思是做人要宽厚。得饶人处且饶人之意。
第二句结构相同，输人：输给别人，别好强争胜，机，心机的机同意。意思是多让让别人算是智谋、心机。有吃亏就是占便宜的意思。

增广贤文中有一句：饶人谓之本，输人谓之机。意指原谅别人是做人之本，让人是做人的心机。与上句相当，或者是同一句话的另一种说法。这是中国做人的一种智慧和哲学，即在社会生活中，不争是一种和谐相处之道。