在线 高一数学题求解（三角函数）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 08:55:51
已知 a属于（0，180） b属于（0，180）
且tan(a-b)=1/2
tanb=-1/7
求2a-b
（我求出答案，但是有同学说答案是什么范围..最后可以去几个值）
3l一看就没经验- -
当然是先求tan才能求值
我跟2楼一个答案..可是范围还是搞不明白..我同学说是从那里找到范围..最后求出得是一个取值范围

tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tana*tanb)
=(tana+1/7)/(1-tana/7)=0.5
tana=1/3 ,

tan(2a-b)=[tan(a-b)+tana]/[1-tan(a-b)*tana]
=(0.5+1/3)/(1-0.5*1/3)=1 >0
2a-b在第一或第三象限

补充：

0<tana=1/3<1，a角范围是：(0,45), 2a属于(0,90)
-1<tanb= -1/7<0 ,b角范围：(135,180), -b属于(-180,-135)
2a-b属于（-180,-45）
所以，2a-b在第三象限
2a-b =-135度

由题意知，
tan[2(a-b)]=4/3
tan(2a-b)=1
tana=1/3
b在（135，180）
a在（0，45）
a-b在（-180，-135）
2（a-b）在（-360，-270）

所以2a-b是个负角，在（-225，-90）
2a-b=-135

老大，你要求2a-b的值还是tan（2a-b）啊？？？、我算出来的2a-b不是特殊值啊，你查表？

应该是45°，

先求tan(2a-b) 把tan(2a-b)换成 tan(a-b)和tanb 的等式 再具体求解。