电阻电路的等效变换问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 01:45:18
如下两图。请问是图中框选部分是怎么由第一个三角形转换到第二个图的形式的。需要具体步骤还有详细说明

过了星期四就取消问题。。
感谢答题者，但是这个公式。又是怎么推导出来的呢。是想要更加往根部的说明与推导解释

将虚线框部分看做一个黑箱（当中仅含导线与纯电阻），有三个接线端，A(1)、B（左）、C（右），由基尔霍夫定律可知，只要AB、BC、CA间电阻保持不变，黑箱可以是任意结构，连接到电路中时，各结构等效。
就Δ-Y而言（如1图），设Δ结构三边上电阻分别为r1(左)、r2(底)、r3(右)，Y结构三边上电阻分别为rA(上)、rB(左)、rC(右)，则
rA+rB=r1*(r2+r3)/(r1+r2+r3)
rB+rC=r2*(r3+r1)/(r1+r2+r3)
rC+rA=r3*(r1+r2)/(r1+r2+r3)
解得
rA=r2*r3/(r1+r2+r3)
rB=r3*r1/(r1+r2+r3)
rC=r1*r2/(r1+r2+r3)

这是Δ-Y变换
就是左边图上的三个2，2，1的电阻可以等效为右图中0.8，0.4，0.4的电阻
变换公式是
rA=RAB*RCA/(RAB+RBC+RCA)
rB,rC可以类似的轮换。

另外，Y-Δ的公式是RAB=rA+rB+rArB/rC
RBC和RCA可以类似轮换
楼主明白了么