有关求概率的问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 01:09:14
从6双不同的鞋子中任取4只,求:
(1)其中恰有一双配对的概率;
(2)至少有两只鞋子配成一双的概率;

谢谢~

(1)恰有一双配对的取法
第一步 从六双中取出一双,有6种情况;
第二步 从其余5双中的某两双中各取一只,有10*2*2=40种情况;
一共有6*40=240种
所有的取法共495种
从而概率为240/495=16/33

(2)至少有两只鞋子配成一双的取法除了上面(1)的情况外还包括
从六双鞋子中取出两双,有15种情况
从而概率为(15+240)/495=17/33

C(5,1)——5双鞋里取一双,有5种不同取法;
(2)C(8,2)——8只鞋里取2只,有28种不同取法;
(3)C(5,1)*C(8,2)——一件事,分上面两个阶段完成,总的不同取法种数用乘法,即共有5*28=140种不同取法;
(4)C(5,1)*C(8,2)-C(5,2)——因为按前面算法,恰好取得2双被重复计算了两次,所以应该减去C(5,2)——从5双鞋子里取2双的不同取法种数10,即从5双鞋子里任取4只,至少有1双的不同取法种数共有140-10=130种。

c(6.1)*c(5.1) 1-C(5.4)

为什么老是有人算概率,都得出它的组合种类呢?
一个事件发生的概率总是在0-1之间(0%-100%发生)

解:
从6双不同的鞋子中任取4只,
总的取法有:从12只鞋子里取4只,一只一只地取,即
C(12,1)*C(11,1)*C(10,1)*C(9,1)=12*11*10*9 =11880种
求:
(1)其中恰有一双配对的概率;
分2步求,先取配对的一双(2只),再取2只不配对的。
第1步:先取配对的一双(2只)
(将6双鞋配对的捆在一起)先从6双鞋中取一双就取法有:C(6,1)=6/1=6 种
第2步:取2只不配对的
在剩下的5双鞋中取2只不配对,一只一只地取:[先从10只鞋中取一只,在剩下的9只鞋减去与刚取的那只配对的鞋,再在9-1=8中取一只]
C(10,1)*C(8,1)=10*8=80 种
所以恰有一双配对的的取法有:6*80=480种