求概率的问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/05 15:08:06
甲乙两人玩掷色子游戏,同时掷两枚,以朝上点数之和论胜负.若规定:
1)点数之和如果是2,3,4,10,11,12时,甲胜;如果是5,6,7,8,9时,乙胜.甲乙各方胜的概率是多少?
2)点数之和如果是奇数,甲胜;若为偶数,乙胜.这样公平吗?请用概率的知识说明这个问题

[主要是罗列出正确的所有可能结果.....]

上面2位全错了.1楼罗列有错误;2楼答案加错.
注意了:应提问者要求总共要罗列11项概率,2头是对称的,写起来看得很清楚:
点数之和是 2或12的 概率: 1/36
点数之和是 3或11的 概率: 2/36
点数之和是 4或10的 概率: 3/36
点数之和是 5或9的 概率: 4/36
点数之和是 6或8的 概率: 5/36
点数之和是 7 概率: 6/36

故此答案为:
1)甲胜率:1/3;乙胜率:2/3
2)很以外,是公平的.双方胜率各半,均为1/2.

点数之和是 2 概率 1/6×1/6=1/36
点数之和是 3 概率 1/6*1/6 +1/6*1/6=2/36
点数之和是 4 概率 1/6*1/6 +1/6*1/6 +1/6*1/6 =3/36
点数之和是 10 概率 1/6*1/6 +1/6*1/6 +1/6*1/6=3/36
点数之和是 11 概率 1/6*1/6 +1/6*1/6=2/36
点数之和是 12 概率 1/6×1/6=1/36
点数之和是 5 概率 1/6*1/6+1/6*1/6+1/6*1/6+1/6*1/6=4/36

点数之和是 7 概率 1/6*1/6+1/6*1/6+1/6*1/6+1/6*1/6=4/36
点数之和是 9 概率 1/6*1/6+1/6*1/6+1/6*1/6+1/6*1/6=4/36

1) 甲胜概率=1/36+2/36+3/36+3/36+2/36+1/36=1/3
乙胜概率=1- 1/3=2/3
2)奇数概率=2/36+2/36+4/36+4/36+4/36=16/36
偶数概率=1-16/36=20/36
所以是不公平的,甲获胜的概率大

上面的哥们最后一部错了!
投色子,一个色子有六种情况,两个色子有c6中选2的平方得36种情况,2,12,只有都为最小或最大,所以概率都为1/36。3和11都为2/36。4和10都为3/36,相加为1/3
甲胜概率为1/3,乙