一到初一的数学题（一定要过程！注意：有两问）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 18:47:36
马虎在进行多边形内角和计算时，求得的内角和为1125°，当发现错误后，重新检查，发现是少加了一个内角，问这个内角是多少度？他要求的是几边型的内角和？
你怎么知道边数为7，题目又没说，要推出来！虽然答案是对的,这道题绝不会错！

题目肯定有错误,求得的内角和应该为1120°,而不是1125°,否则无解!
设这是个n边形,则它的内角=(n-2)*180/n
(n-2)*180/n+1120=(n-2)*180
180n-360+1120n=180n*n-360n
180n*n-1660n+360=0
9n*n-83n+18=0
n=9或n=2/9(舍去)
所以这是个9边形,这个内角等于(9-2)*180/9=140°

假设为A边形
内角和＝（A-2）×180
1125/180＝6....45，A-2要比6大，因只少一个内角，所以完整内角和只能是180的7倍
A-2＝7，A=9
180－45＝135度，余数45再加上135度正好为180，正好为七倍，少的一个内角为135度

几何图形可以划分为多个三角形的度数之和，又因为每个三角形的内角和是180度，所以最为可能的是180*7-1125=135。几何图形的边数=划分的三角形个数+2=9。

因为在比1125大的180的倍数中,只有180*7和1125最相近

我也不会呀！！！！！！！！！！！