已知直角三角形周长为2+根号6,斜边上中线为1求该三角形的较短直角边

直角三角形斜边上的中线为斜边的一半
因此得出
斜边为2
再根据勾股定理
设两个直角边分别为X和Y
则列出等式
X^2+ Y^2 = 4
X+ Y+ 2 =2根号6
最后得出X和Y的值

显然，斜边为2,所以两直角边的和为2+√6-2＝√6
设较短的直角边为x，则另一直角边为√6-x
由勾股定理得x^2+(√6-x)^2=2^2
解出方程，取较小的根即为所求。