已知反比例函数y=k/x的图像与一次函数y=kx+m的图像交于点(2,1)

1. 因为交点(2,1)，所以代入反比例函数y=k/x中得k=2
因此反比例函数为:y=2/x

再将点(2,1)和k=2代入一次函数y=kx+m中得m=-3
因此一次函数为:y=2x-3

2. 解方程组：
y=2/x .....(1)
y=2x-3 ....(2)

解得x1=2; x2=-1/2
所以：y1=1; y2=-4
因此他们的交点为：(2,1)和（-1/2，-4）

有第2个交点，坐标为（-1/2，-4）。

把点（2，1）分别代入两个函数解析式可以得到：
1＝k/2
1＝k*2+m
解这两个方程可以得：k=2,m=-3
所以函数解析式就是：y=2/x，y=2x-3
解方程组
y=2/x
y=2x-3
可以得到
x=2,y=1或x=-1/2,y=-4
所以两个函数共有两个交点（2，1）（-1/2，-4）
即，这两个函数的图像存在第2个交点，具这个交点坐标是（-1/2，-4）