在三角形内部画一条射线可得三个锐角，两条可得六个，三条可得十个，第十条射线可得几个锐角

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 22:29:59
写一下方法吧

解：
你的意思应该是：以一个锐角的顶点为端点在这个角的内部作射线，求得到的锐角的总数。
假设在锐角内有N条射线
加上锐角的两条边共有N＋2条射线
在这N＋2条射线中，每条每条射线均可和其余的N＋1条射线组成一个锐角
这样，一共有(N＋2)(N＋1)个锐角
但注意每个锐角都计算了两次
（如：射线OA、OB组成的∠AOB和∠BOA是同一个角）
所以不同的锐角数目是：
S＝(N＋2)(N＋1)/2
这就是一般的结论
当N＝10时
S＝66
即第十条射线可得66个锐角