七年级数学补充习题下册36页第六题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 08:23:54
七年级数学补充习题下册36页七年级数学补充习题下册36页第六题第六题
如图，AB=a，P是线段AB上的一点，分别以AP、BP为边做正方形。
1、设AP=X，求两个正方形的面积之和S（用含X的代数式）
2、当X=1\3 a时，两个正方形的面积之和为S1；当x=1\2 a事，两个正方形的面积之和为S2。试比较S1与S2的大小。如图，AB=a，P是线段AB上的一点，分别以AP、BP为边做正方形。

1 AP=X的情况下以AP边做正方形的话 正方形的4个边是相等的 则S=X*X
AP=X..........BP...................................S=(a-X)*(a-x)

2 X=1/3a时S1=（1/3*a）*（1/3*a）=1/9*a*a X=1/2a时同理S2=(1/2*a)*(1/2*a)=1/4*a*a 1/9<1/4 所以 S1<S2

没看到图 不过应该没错把 正方形的面积大小取决于边长 当然是边长长的那个正方形面积大了 从边长看1/3*a<1/2a也能得S1<S2

写下来

图?

tu

上面的看清题好不,人家S是两个正方形的和
我没书,题意很简单吧,AB=a能用在第一题中吧
第一题: S=X*X+(a-X)(a-X) *为乘号因为打不出2次方所以用乘法表示了
第二题:把X=1/3a代入上式 得到S1=(a/3)(a/3)+(a-a/3)(a-a/3)
再把X=1/2a代入 得到S2=(a/2)(a/2)+(a-a/2)(a-a/2)
用S1-S2化简得到 S1-S2=a*a/18 大于0 所以S1>S2

说明:也就是a的平方除以18恒大于0 化简应该会吧只不过是平方差公式和通分分数平方什么的 不会再说吧 我的方法一定对只是久不算了可能会算错