求一小学五年级数学问题

裂项法

什么意思呵

原来这样做。。。

原式= 2×1/2×（1/1*3+ 1/3*5+ 1/5*7+...+ 1/47*49）
= (1- 1/3)+(1/3-1/5)+（1/5-1/7）...+(1/47-1/49)
= 1-1/49
= 48/49

2/1*3=1/1-1/3， 2/3*5=1/3-1/5，2/5*7=1/5-1/7，……
2/1*3+2/3*5+2/5*7+……+2/47*49
=1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/45-1/47+1/47-1/49
=1-1/49
=48/49

通项公式=an=2/[(2n-1)(2n+1)] =2*1/2*[1/(2n-1)-1/(2n+1)]=1/(2n-1)-1/(2n+1)
得到Sn=1-1/(2n+1)
所求式=1-1/49=48/49