数学速算：求两个两位数相乘猴的十位数是多少

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 18:35:45
求任意两个数字相乘之后的个位数相信大家都觉得简单
但是 求任意两个数字相乘的十位数是多少 就不简单了
本人得到一个漏见 且讨论两位数相乘 百位相乘对结果的十位数是无影响的
设两个两位数是 AB和CD 当然 ABCD出现相同是可能的 A和C又不等于0
结果的十位数 本人的答案是 AD之积和BC之积（可以说是交叉的积）的和的个位数加BD之积的十位数 便是答案 这个其实也从普通的笔算方法中可以得出

、例:37X29求结果的十位数是多少
答：3X9+7X2=41 7X9=63 1+6=7 答案为7

在下 在此求此算术的快速求法 或者秒法 能帮下忙么
感激~

答：
两位数乘两位数，只要十位数相同，个位数相加等于10的。都能用这种算法。只需用十位数乘以比它大一的数，加上后两位数相乘即可。如果后两位数相乘只有一位时，前面要补0。如31*39=？先用3乘以比它大一的数4，为12，加上后两位数相乘1*9=9，只有一位，前面补0，为09，所以31*39=1209。它的原理是：假若这两个两位数分别为ab=10a+b，ac=10a+c，且b+c=10。
则ab*ac=（10a+b）*（10a+c）=100a^2+10a(b+c)+bc=100a^2+100a+bc
=a(a+1)*100+bc，可以看到，只需用十位数a乘以比它大一的数a+1,然后补上两个位数的乘积bc,即可。
这里面又有一个特例，凡个位数为5的数的平方的速算。如35的平方，就是3*4=12，后面直接补上25，即得35^2=1225。现在您自己也可试下：95^2=9025。还可推广到小数，如6.5^2=？先算6*7=42，后面直接补上.25即可。所以6.5^2=42.25。