三角函数问题高中~~快

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 05:45:41
三角形ABC中tanA=1/3,C=150度，BC=1，则AB=？
要过程
sinA=1/根号10
sinC=1/2
这两个怎么求出来的啊?

tanA=1/3,sinA=√10/10

BC/sinA=AB/sinC(正弦定理)

1/(√10/10)=AB/sin150`
AB=√10*sin150`=√10/2（sin150`=sin30`诱导公式）

根据正弦定理，AB/sinC=BC/sinA，即AB=BC*sinC/sinA。
那么，我们就只需要求sinA。
因为tanA=1/3，所以1/cos^2A=1+tan^2A=10/9。
故cos^2A=9/10，sin^2A=1/10。
从而，sinA=1/10^0.5。
于是我们得到结果，AB=1*(1/2)/(1/10^0.5)=10^0.5/2。

tanA=1/3
sinA=1/根号10
sinC=1/2
AB:sinC=BC:sinA
AB=根号10/2