UC知道高中三角函数的问题 急啊~~~~
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/02 11:41:45
已知f(x)符合下列条件
1 f(x+y)+f(x-y)=2f(x)cos(2y)+4asiny (x,y∈R a为常数)
2 f(0)=f(π/4)=1
3 x∈[0, π/4]时 ∣f(x)∣≤2
求f(x)解析式和a的范围
哥哥姐姐帮帮忙!!
f(x+y)+f(x-y)=2f(x)cos(2y)+4asiny 中的x y 是f(x)中的x的某个值
1 f(x+y)+f(x-y)=2f(x)cos(2y)+4asiny (x,y∈R a为常数)
2 f(0)=f(π/4)=1
3 x∈[0, π/4]时 ∣f(x)∣≤2
求f(x)解析式和a的范围
哥哥姐姐帮帮忙!!
f(x+y)+f(x-y)=2f(x)cos(2y)+4asiny 中的x y 是f(x)中的x的某个值
f(x+y)+f(x-y)=2f(x)cos(2y)+4asiny
设X=0时，f(y)+f(－y)=2cos(2y)+4asiny
此时，f(2y)+f(0)=2cos(4y)+4asin2y
f(2y)=2cos(4y)+4asin(2y)-1
所以f(x)=2cos(2x)+4asin(x)-1
分解cos(2x)，得到只含有sin(x)的f(x)表达式，由于x∈[0, π/4]时sin(x)∈[0,√2／2]
又因为此时∣f(x)∣≤2，此时可讨论a的取值范围