三角函数的问题。急急急！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 10:55:26
在△ABC中，角A为最小角，角C为最大角，已知cos（2A+C）=-4/5，sinB=4/5，求cosA的值。

注意到B=180-A-C
以及A=2A+C-（A+C）
和2A+C<A+B+C=180，所以根据cos（2A+C）=-4/5，SIN（2A+C）=3/5
B不是最大的，SINB=4/5，不能使得B超过了90度，所以COSB=3/5
从而
COSA=COS（2A+C-（A+C））=COS（2A+C）COS（A+C）+SIN（2A+C）SIN（A+C）=COS（2A+C）（-COSB）+SIN（2A+C）SIN（B）
=4/5*3/5+3/5*4/5=24/25