设函数f(x)在区间(a,b)和(b,c)上单调增加,证明f(x)在区间(a,c)上单调增加

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/24 08:50:19

各位帮帮忙啊谢谢
那个都是闭区间哈不好意思没打出来

为了写起来方便，我也把【a，b】区间都写成（a，b）了！

证明在（a,c）区间增加，只需证明任给的x1,x2属于（a，c），当x1 < x2时
f(x1) < f(x2)就行了。
分三种情形。
（1）若x1，x2都属于（a，b），则由这个区间的单调性有f(x1) < f(x2).
（2）若x1，x2都属于（b，c），则由这个区间的单调性有f(x1) < f(x2).
（3）若x1属于（a，b），x2属于（b，c），则有f（x1） < f(b) < f(x2).
三种情形下都成立，从而知f（x）在（a，c）区间单调递增。

注：因为不清楚你们的单调递增定义是当x1 < x2时f(x1) < f(x2)，还是f(x1) <= f(x2)，我都按前者来了，一样的。

这个结论是错的……

设f(x)是区间[a,b]上的单调函数,且f(a)f(b)<0,则方程f(x)=0在区间[a,b] 设函数f(x)=(x+a)/(x+b) (a＞b＞0),求函数的单调区间，证明其在单调区间上的单调性设向量a=(1,x),b(x,1) 夹角的余弦值为 f(x),则函数 f(x) 的单调递增区间是？单调递减区间？设f(x)=x3+2x2+3.是否在区间[a,b]~(-无穷,0]使f(x)在区间[a,b]上的值域为[ka,kb]? 奇函数f(x)在区间[-b,-a]上为减函数若函数f(x)在区间[a,b]上是单调函数,且f(a)*f(b)<0,证明方程f(x)=0在区间[a,b]上至多有一实数根偶函数f(x)在区间[-1,0]上增函数,A、B是锐角,则A.f(sinA)>f(sinB) B.f(cosA)>f(cosB) 函数f(x),g(x)在区间[a,b]上都有意义，且在此区间上f(x）为增函数，f(x）>0.g(x)为减函数,g(x)<0. 已知函数f(x)=-1/2*x^2+x在区间[a,b]上值域是[3a,3b],求a,b 已知函数f(x)在区间[a,b]上具有单调性,且f(a)f(b)＜0,则方程f(x)=0在区间[a,b]上的根的个数是_____