一个8×8的方格棋盘能否用15个“凸”字型和一个“田”字型块完全覆盖

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/26 05:43:30
要过程，要用染色解决

8*8，则32白，32黑，即黑白相等

“田”字型是2黑2白，黑白相等
所以“凸”字型是30黑30白，黑白相等

“凸”字型有4格，其中3个同一色
假设有a个是3黑1白，15-a个是3白1黑
所以白=a+3(15-a)=30
a+45-3a=30
a不是整数
所以不能

不能
将整个棋盘黑白相间染色
每个凸字可以覆盖三黑一白或三白一黑
每个田可以覆盖两白两黑
所以总共覆盖的白格和黑格都是基数个
而棋盘上的黑格和白格都是4*8个