请证明转动中的水杯水面为一个抛物面

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 01:14:46
请证明转动中的水杯水面为一个抛物面
不考虑粘滞力

如图，在液面截面上取一点P，并作受力分析，液面的压力，重力以及惯性力(离心力)平衡。

于是有FcosA=Fe，FsinA=G，所以tanA=G/Fe

另一方面，tanA=dx/dy=1/y'；Fe=omega^2*x=C*x，C为常数。

因此y'=C/G*x，这说明y是x的二次函数，于是液面为抛物面。