解一道有绝对值的不等式

x^2-2x+3=(x-1)^2+2>=2>0
原不等式变为
x^2-2x+3≤|3x-1|

当3x-1>=0时,x>=1/3
x^2-2x+3≤3x-1
x^2-5x+4<=0
1<=x<=4

当x<1/3时,x^2-2x+3≤1-3x
x^2+x+2<=0
无解

所以不等式的解为
1<=x<=4

很眼熟…………

1－3x≤x^2-2x+3≤3x-1

前半：x^2+x+2≥0，判别式小于0，恒成立
后半：x^2-5x+4≤0，（x-1）(x-4)≤0，1≤x≤4
（两者取交集）

结果：[1，4]