明天交!10分悬赏一初三求解析式的几何题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 07:31:08
E是矩形ABCD的边AD上的一个动点,点F在射线BC上,AB=6,AD=8,设AE=X
(1)若BF=EF,BF=Y,
先: 求Y关于X的函数解析式,并写出定义域
再: 把△ABE沿着直线BE翻折,点A落在点A'处,问△A'BF能否成为等腰三角形,若能,求出X的值,若不能请说明理由.

1.因为BF=EF，所以易得BE平分∠AEF,cos∠BEF=cos∠BEA---(4)
(cos∠BEF)^2=BE^2/2*BE*EF---(1)
(cos∠BEA)^2=(AE/BE)^2---(2)
BE^2=AE^2+AB^2---(3)
AE=x,EF=BF=y
联立(1)(2)(3)(4)，得
4y^2x^4=(x^2+36)^3
[极限情况是F点与C点重合,此时(8-x)^2+6^2=8^2,x=8-2*根号7]
函数解析式定义域为0<x<等腰三角形
2.因为上面已得BE平分∠AEF，即点A'在线段EF上
假设△A'BF能成为等腰三角形，则△A'BF为等腰直角三角形
∠F=45°
所以BF=BA'*根号2
又因BF=EF=EA'+A'F=x+6
BA'=6
解得x=6*根号2-6<等腰三角形
所以假设成立，△A'BF能成为等腰三角形，x=6*根号2-6