求解高二光学物理题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 21:53:13
半径为R的透明介质半圆柱，横截面如图，圆心O，两条平行单色红光垂直底面射入半圆柱，光线1的入射点A为圆柱面的顶点，光线2的入射点为B，
∠AOB=60°。已知介质对红光的折射率为n=√3.
1.求两条光经过半圆柱折射后的交点与圆心O点的距离d。

我加上了我画的光路图 应该对吧，然后就不知道怎么做了。请给详细解答，谢谢啦！

解：
对光线2第一次应用折射定律，
nosinIo=n1sinI1
no=1,Io=60°，n1=√3
求得I1=30°即第一次折射后的折射角
设第二次折射的出射点为C
由三角形外角关系，知道角OCB的外角=角BOC+角OBC=30°+30°=60°
所以I2=90°-60°=30°
第二次使用折射定律，
n1sinI1=nosinI2
求得sinI2=√3/2
所以I2=60°
设最终两光线交于点D，则d=OD
在△OBC中，由几何关系，
OC=R/2÷cos30°=R/√3
在△OCD中，d=OD=OC×tg30°=R/3为所求

由于写过程，又有一堆难打字的符号，慢了点。。。

是R/3吧，把折射角都算出来再注意到半圆内的三角形是等腰三角形（30º,30º,120º）就简单了