小学数学难倒一片大学生，请帮忙解答

792=8*9*11

13AB45C可以被8、9、11整除：

可以被8整除，所以——13ab45c=（13ab4*100+5c）mod8=8，所以，5c可以被8整除，所以，c=6；

得（13AB456）；

可以被9整除，所以——1+3+4+5+6+A+B可以被9整除，即1+x+y可以被9整除，由x、y的范围，所以，A+B=8或者A+B=17；
可以被11整除，所以——1+A+4+6=3+B+5或1+A+4+6=3+B+5（±11）：所以，由x、y的范围，y=x+3，或者A=B+8
联立几个条件，可得，由（A+B=8，A=B+8∶A=8，B=0适用），（x+y=17，y=x+3∶x=7，y=10不符合，放弃）。
所以13AB45C=1380456=792*1743

所以：

A=8
B=0
C=6

吴田田 - 天下兵马大都督 十八级 的 回答的很正确，也很详细，其中的mod是取余的意思；

792=2×2×2×3×3×11=8×9×11
(1)一个数要能被8整除,必须末3位能被8整除,所以c=6
(2)一个数要能被9整除,所有数位上的数的和必须能被9整除,即
1+3+a+b+4+5+6能被9整除,也就是1+a+b能被9整除,它们的和或是9,或是18,即a+b=8或a+b=17
(3)一个数要能被11整除,偶数位上的数的与奇数位上数的和之差必须能被11整除,即
(1+a+4+6)-(3+b+5)=3+a-b能被11整除,即等于0或11,也就是b-a=3或a-b=8
(4)根据以上推论,组合一下
当a+b=8,b-a=3时,a,b不是整数,舍去.
当a+b=8,a-b=8时,a=8,b=0.
当a+b=17,b-a=3时,a=10,b=7,a超过了9,舍去.
当a+b=17,a-b=8时,a,b不是整数,舍去.
(5)所以,a=8,b=0,c=6
原数是
1380456÷792=1743,正确

792=8*