08年广安一道数学题！急求解答~~！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/30 13:26:43

在同一坐标系中，一次函数y=(1-k)x+2k+1与反比例函数y=k/x的图象没有交点，则常数k的取值范围是_________．
请写出详细解题步骤。

K>-15/4

若k=1，则一次函数：y=3，反比例函数：y=1/x
它们有交点，故k≠1
若k≠1，则(1-k)x+2k+1=k/x即(1-k)x^2+(2k+1)x-k=0无解
所以△=(2k+1)^2+4k(1-k)=4k^2+1+4k-4k^2+4k<0
所以解得：k<-1/8

答案为：k<-1/8