11.....11 55.....55 是两个连续奇数的奇

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 13:22:45
n为自然熟。11.....11 55.....55是两个连续奇数的奇
（n的1）（n个5）

设11.....11=a
有n个1
则55.....55=5a
11.....11 55.....55
=a*10^n+5a

10^n=1后面n个0=1+n个9=1+9a
所以原式=a(1+9a)+5a=9a^2+6a=3a(3a+2)
a=11.....11是奇数，所以3a和3a+2都是奇数
而且是相邻的
所以11.....11 55.....55是两个连续奇数的积