高二数学数列复习题.在线急等

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 03:06:48
1.已知数列{an}的前n项和为Sn=12n-n∧2.求证{an}是等差数列
2.等差数列三个正数和为15.并且这三个数分别加上1.3.9后又是等比.求这三个数

1 an=Sn-S(n-1)=12n-n^2-[12(n-1)-(n-1)^2]=13-2n
an-a(n-1)=-2故an为等差数列
2 设这三个数为a1,a2,a3
a1+a3=2a2
a1+a2+a3=5
(a1+1)(a3+9)=(a2+3)^2
解得 a1=3
a2=5
a3=7

1。an=sn-sn-1=13-2n
an-an-1=-2为定值所以是等差数列
2.3,5,7

1.an=Sn-S(n-1)
=12n-n^2-12(n-1)+(n-1)^2
=-2n+13
an-a(n-1)=-2n+13-[-2(n-1)+13]
=-2,是常数,所以{an}是等差数列

2.等差数列三个正数和为15,则中间数为15/3=5
设a1=5-x,a3=5+x
(5+3)^2=(5-x+1)(5+x+9)
x=2
这三个数:3,5,7