1、2、4、7、13之间有什么规律吗？一道奥赛题

2-1=1
4-2=2
7-4=3
13-7=4
如果后面还有数，应该是18（13+5）,24(18+6),……
假设a1=1,a2=2,a3=4,a4=7,a5=13
an=(n^2-n+2)/2

从第4个数开始，每一个数都等于它前面的3个数之和！

见参考资料中的：斐波拉契数列的变式
3.小明要上楼梯，他每次能向上走一级、两级或三级，如果楼梯有10级，他有几种不同的走法？
这里我们不妨也来研究一下其中的规律：如果楼梯就一级，他有1种走法；如果楼梯有两级，他有2种走法；如果楼梯有三级，他有4种走法；如果有五级楼梯，他有7种走法．
既：楼梯的级数：1 2 3 4 5 6 7 8 ．．．
上楼梯的走法：1 2 4 7 13 24 44 81．．．
这其中的规律就是，这里从第4个数开始，每一个数都等于它前面的3个数之和。

第四个数开始，是前三个数之合，
a4=a3+a2+a1
an=a(n-1)+a(n-2)+a(n-3)
与斐波拉契数列类似。

7是它前面3个数相加的和，13也是

哈哈，13-7会等于4，你们数学是怎么学的啊。

一个数等于前三个数的和