高一三角函数数学题(要有过程)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 19:27:44
一 .已知a>0，函数f（x）=-2asin（2x=π/6）+2a+b。当x属于【0，π/2】时，-5大于等于f（x）小于等于1.
（1）求常熟a b的值
（2）设g（x）=f（x+π/2），使g（x）>1的x的值范围
二.已知角a的终边经过点(-3cosθ,4cosθ).其中,θ属于(π/2+2kπ),(2k+1)π)k属于Z,求sina.cosa tana的值

一、
（1）∵0≤x≤π/2，∴-π/6≤2x-π/6≤5π/6，
∴-1/2≤sin（2x-π/6）≤1，
∴b≤f（x）≤3a+b。
有已知，b=-5，3a+b=1，解得：a=2，b=-5.
（2）g（x）=f（x+π/2）=4sin(2x-π/6)-1,
由g（x）>1，∴sin(2x-π/6)＞1/2.
而-π/6≤2x-π/6≤5π/6，∴π/6＜2x-π/6＜5π/6
∴π/6＜x＜π/2.
二、∵θ∈（(π/2+2kπ),(2k+1)π)，∴cosθ＜0.
有点(-3cosθ,4cosθ)到原点的距离为
5|cosθ|=-5cosθ，

∴有三角函数的定义，
sina=4cosθ/（-5cosθ）=-4/5；
cosa=-3cosθ/（-5cosθ）=3/5;
tana=sina/cosa=-4/3.