一道涉及到物理的天文题求解

这道题目分解为两部分，一部分是透过镜头——有可能过了相机口径就不能分辨，第二部分是到达感光板——也有可能是因为感光器不够小所以不能分辨。

根据Rayleigh公式，

角分辨率=1.22λ/D，λ为波长，D为镜头有效直径。

假设两个灯距离为1.5m，10公里外，到达镜头的张角tanθ≈θ= 1.5E-4 rad弧度

设灯光为黄光，大约600nm,所以透过镜头后的角分辨率=1.22λ/D=6.1E-5，所以透过该镜头是可以分辨的。

下面，光继续进入感光器。

相机拍摄的为近似平面对称的锥形张角，可以估计相邻的感光点的张角（把20°化为弧度制为π/9）为π/9/1000= 3.5E-4rad。这里1000就是100万像素的平方根

此时的分辨率仅有3.5E-4rad，比灯到达镜头的张角要大，所以不能分辨。

因此，最终决定你的相机不能分辨的，不是镜头；镜头是可以分辨的，而是由于你的100万像素太低。

多问一句：为什么可以直接用100万像素的分辨率和入射的张角比较呢？因为入射的张角经过了镜头，由于镜头整体起了汇聚作用，等价于正透镜（就是凸透镜），所以入射的张角只会变得更小，3.5E-4rad大于 1.5E-4，当然也大于比 1.5E-4小的数。